Ο Ευάγγελος Αποστολάκης γεννήθηκε στο Ρέθυμνο, το 1957.

Εισήλθε στη Σχολή Ναυτικών Δοκίμων το 1976 και αποφοίτησε το 1980 με το βαθμό του Μάχιμου Σημαιοφόρου ΠΝ. Παρακολούθησε όλα τα σταδιοδρομικά σχολεία του εσωτερικού και είναι απόφοιτος της Ναυτικής Σχολής Πολέμου. Έχει αποφοιτήσει από το Σχολείο Υποβρύχιων Καταστροφών της Διοικήσεως Υποβρυχίων Καταστροφών (ΔΥΚ), καθώς και από τα σχολεία Advanced Mine Warfare School (Βέλγιο) και Amphibious Warfare School (ΗΠΑ).

Κατά τη διάρκεια της σταδιοδρομίας του υπηρέτησε σε διάφορες μονάδες του Αρχηγείου Στόλου, μεταξύ των οποίων Αντιτορπιλικά (Α/Τ), Ναρκαλιευτικά (Ν/Α), καθώς και πλοία της Διοίκησης Πλοίων Αποβάσεως (ΔΠΑ) ως Αξιωματικός Επιστασιών, Διευθυντής Διευθύνσεων και Ύπαρχος, αντίστοιχα. Επιπροσθέτως, έχει υπηρετήσει στη ΔΥΚ ως Επιστολέας και Διοικητής. Τοποθετήθηκε ως Κυβερνήτης στο Ν/Α ΑΤΑΛΑΝΤΗ από το 1990 έως 1991, στο Ν/Α ΚΙΣΣΑ από το 1992 έως το 1993, καθώς και στη Φ/Γ ΝΑΒΑΡΙΝΟΝ από το 2003 έως το 2004. Έχει υπηρετήσει επίσης στο ΣΓ/Υ.ΕΘ.Α, στη Ναυτική Διοίκηση Αιγαίου (ΝΔΑ) ως Αρχιεπιστολέας, στο Ναύσταθμο Κρήτης (ΝΚ) ως Υποδιοικητής, στο STRIKEFORNATO ως Deputy COS, στο ΓΕΝ ως Διευθυντής Β’ Κλάδου, στο Αρχηγείο Στόλου ως Υπαρχηγός Στόλου, καθώς και στο ΓΕΕΘΑ ως Επιτελάρχης και Υπαρχηγός. Σε εκτέλεση απόφασης του ΚΥΣΕΑ από 7 Μαρτίου 2013, παρέλαβε καθήκοντα Αρχηγού Γενικού Επιτελείου Ναυτικού. Σε εκτέλεση απόφασης του ΚΥΣΕΑ από 15 Σεπτεμβρίου 2015, προήχθη στο βαθμό του Ναυάρχου και παρέλαβε τα καθήκοντα Αρχηγού Γενικού Επιτελείου Εθνικής Άμυνας.

Διετέλεσε Υπουργός Εθνικής Άμυνας από τον Ιανουάριο έως τον Ιούλιο 2019.

Από τον Ιούνιο του 2023 είναι εκλεγμένος βουλευτής Επικρατείας του ΣΥΡΙΖΑ- Προοδευτική Συμμαχία και Τομεάρχης Άμυνας του κόμματος. Επίσης είναι μέλος της Διαρκούς Επιτροπής Εθνικής Άμυνας και Εξωτερικών Υποθέσεων, της Ειδικής Διαρκούς Επιτροπής Εξοπλιστικών Προγραμμάτων και Συμβάσεων καθώς και τακτικό μέλος της Ελληνικής αντιπροσωπείας της Κοινοβουλευτικής Συνέλευσης ΝΑΤΟ.

Είναι παντρεμένος και έχει δύο παιδιά.